En 1920, la hija de María de Jesús Rivera y Joaquín Vargas se trasladó a la Ciudad de México, para estudiar en la Escuela Nacional Preparatoria de San Ildefonso.
En su etapa estudiantil participó en el Vasconcelismo y luchó por la autonomía universitaria, además, cuestionó desde la izquierda el quehacer cotidiano.
Sin embargo, por falta de recursos, tuvo que abandonar sus estudios y trabajar en un despacho de abogados, siendo hasta 1958 que se licenció en Derecho por la Universidad Nacional Autonomía de México (UNAM), de acuerdo con datos incluidos en el libro electrónico “Diccionario de escritores mexicanos, siglo XX: desde las generaciones del Ateneo y novelistas de la Revolución hasta nuestros días”.
Su labor periodística inició en 1929, año en el que colaboró en el periódico “El Momento”. Tiempo después, comenzó a escribir para “El Universal” y “El Nacional”, donde llegó a ser jefa de redacción, de 1931 a 1938.
También fue columnista en la Cadena “García Valseca”, colaboró con el periódico “Novedades” (1953) y con revistas como “Hoy”, “Mañana” y “Siempre”. En 1959 fundó el “Diario de la Tarde”, donde fue jefa de redacción y directora transitoria.
Bajo la premisa de que el compromiso de los periodistas es denunciar la opresión y la desigualdad, su trabajo respondió a la lucha por un país mejor y por la justicia a favor de las mujeres, señala la página web “cimacnoticias.com.mx”.
A decir de la crítica especializada, a lo largo de su trayectoria abordó diversos temas sociales y políticos con destreza y sensibilidad, siempre guiándose por la búsqueda de la verdad.
Asimismo, es reconocida por ser la única mujer reportera que cubrió la fuente presidencial. En sus reportajes cuestionó al entonces presidente Lázaro Cárdenas (1895-1970) sobre los derechos ciudadanos de las mujeres.
Los trabajos periodísticos de Elvira Vargas Rivera, quien falleció el 7 de marzo de 1967 en la Ciudad de México, fueron recopilados en libros como: “Lo que vi en la tierra del petróleo”, sobre los campos de petróleo y la explotación de los trabajadores; “Por las rutas del sureste”, acerca de las condiciones de los indígenas en Campeche, Tabasco, Yucatán y Chiapas; y “A mitad de la jornada”, un análisis de los tres primeros años del gobierno de Miguel Alemán Valdés (1900-1983).

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